Ⅱ. 데이터 준비와 분석 · 1차시
편향 없이 모으고, 특성을 읽다
학급의 통학 시간을 조사한다. 누구에게 물었는지에 따라 결과가 달라진다. 편향 없이 모으는 방법과 모은 데이터의 특성을 읽는 방법을 익힌다.
학급 회의에서 등교 시각을 늦추자는 의견이 나왔다. 근거로 쓸 자료가 필요하다. 그래서 학급의 통학 시간을 조사하기로 했다.
조사 방법을 정하는 순간부터 결과가 갈린다. 누구에게 묻는지, 언제 묻는지가 숫자를 바꾼다. 조사 방법 때문에 데이터가 한쪽으로 치우치는 것을 편향(bias) 이라고 한다.
편향은 수집 단계에서 생긴다
편향의 가장 흔한 원인은 표본을 고르는 방법이다. 표본은 전체 가운데 실제로 조사한 일부다.
동아리실에 남는 학생과 곧바로 하교하는 학생은 다를 수 있다. 한쪽만 조사하면 통학 시간이 실제와 어긋난다. 조사한 대상이 전체를 대표하지 못한 결과다.
편향은 분석 단계에서 고치기 어렵다. 수집 계획을 세울 때 미리 막아야 한다.
- 표집 편향(sampling bias)
- 표본을 고르는 방법 때문에 표본이 전체를 대표하지 못하는 현상. 특정 집단이 조사에서 빠지거나, 응답할 뜻이 있는 사람만 응답하는 경우에 생긴다.
| 수집 방법 | 빠지기 쉬운 집단 | 개선 방법 |
|---|---|---|
| 방과 후 동아리실에서만 설문 | 곧바로 하교하는 학생 | 조회 시간에 학급 전체를 대상으로 설문 |
| 학급 단체 대화방 링크로만 설문 | 대화방에 참여하지 않은 학생 | 종이 설문을 함께 배부 |
| 3학년만 조사하고 전교 결과로 발표 | 1학년과 2학년 | 학년별로 같은 비율만큼 표본을 뽑음 |
| 원하는 사람만 응답하게 함 | 조사에 관심이 없는 학생 | 명단에서 무작위로 뽑아 응답을 요청 |
| 비 오는 날 하루만 조사 | 날씨에 따라 수단을 바꾸는 학생 | 여러 날에 걸쳐 나누어 조사 |
출처를 확인한다
- 메타데이터(metadata)
- 데이터 자체가 아니라 데이터를 설명하는 데이터. 수집 기관, 조사 시점, 조사 대상, 항목 설명, 단위 등이 들어간다. 보통 데이터와 함께 제공되는 설명 문서에 적혀 있다.
수집된 데이터의 특성을 읽는다
- 범주형 자료(categorical data)
- 속성의 자료형(data type) 가운데 하나. 값이 양이 아니라 종류를 나타낸다. 버스·도보처럼 크기를 더할 수 없으므로 값별 빈도와 비율로 요약한다.
- 수치형 자료(numerical data)
- 값이 양을 나타내는 자료. 더하거나 평균을 구할 수 있다. 평균, 중앙값, 최솟값, 최댓값으로 요약한다. 시간·길이처럼 이어지는 값과 횟수처럼 끊어지는 값으로 나뉜다.
| 속성 | 예시 값 | 자료형 | 볼 수 있는 통계적 특성 |
|---|---|---|---|
| 학생 번호 | 07 | 식별자(숫자로 보이지만 계산하지 않음) | 개수 |
| 통학 수단 | 버스 | 범주형 | 값별 빈도, 비율 |
| 통학 시간(분) | 15 | 수치형(이어지는 값) | 평균, 중앙값, 최솟값, 최댓값 |
| 환승 횟수(회) | 1 | 수치형(끊어지는 값) | 평균, 최빈값 |
| 지각 여부 | 아니오 | 범주형(두 값) | 비율 |
확인 문제
4문항 · 고르면 바로 채점된다
학급 전체의 통학 시간을 조사할 때 편향이 가장 적은 방법은 무엇인가?
명단 전체를 대상으로 하면 특정 집단만 빠지는 일이 줄어든다. 동아리실 조사와 특정 학생 조사는 대상을 좁게 잡아 결과가 치우친다. 원하는 사람만 응답하는 방식은 응답할 뜻이 있는 학생만 남아 편향이 생긴다.
표본 수를 8명에서 100명으로 늘리면 표집 편향은 사라진다.
표본을 늘리면 우연히 생기는 오차는 줄어든다. 그러나 뽑는 방법이 그대로면 치우친 방향은 남는다. 편향은 뽑는 방법을 바꾸어야 줄어든다.
통학 조사 데이터의 '통학 수단' 속성에 대한 설명으로 알맞은 것은?
버스·도보처럼 종류를 나타내는 값은 범주형 자료다. 값을 더할 수 없으므로 평균과 중앙값은 의미가 없다. 값별 빈도와 비율로 요약한다.
위 통학 시간 데이터에서 평균은 중앙값보다 크다.
평균은 22.5분이고 중앙값은 19.0분이다. 68분처럼 유난히 큰 값이 평균을 끌어올렸다. 중앙값은 순서의 가운데 값이므로 큰 값 하나에 덜 흔들린다.