Ⅱ. 데이터 준비와 분석 · 3차시
속성 간 관계를 파악하고 통합하기
속성을 두 개 함께 보면 관계가 드러난다. 산점도와 상관 계수로 관계의 방향과 세기를 읽는다. 이어서 공통 속성을 기준으로 서로 다른 표를 하나로 통합한다.
동아리에서 8일 동안 모금 부스를 운영했다. 날마다 부스를 연 시간과 그날 모인 금액을 적었다.
부스를 오래 열면 모금액이 늘어나는지 알고 싶다. 이 질문은 속성 하나만으로는 답할 수 없다. 속성 두 개의 관계를 묻는 질문이다.
속성 사이의 관계를 본다
두 속성을 가로축과 세로축에 놓고 점으로 찍은 그림을 산점도(scatter plot) 라고 한다.
점들이 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 늘어서 있다. 운영 시간이 길어질 때 모금액도 커진다. 이런 관계를 양의 관계라고 한다.
한쪽이 커질 때 다른 쪽이 작아지면 음의 관계다. 점이 흩어져 방향이 보이지 않으면 관계가 약하다고 읽는다.
- 상관관계(correlation)
- 두 속성이 함께 변하는 정도. 세기를 수로 나타낸 값이 상관 계수(correlation coefficient)이고 −1과 1 사이다. 1에 가까우면 강한 양의 관계, −1에 가까우면 강한 음의 관계, 0에 가까우면 관계가 약하다.
상관관계와 인과관계는 다르다
| 일자 | 최고 기온(℃) | 매점 아이스크림 판매 수(개) | 교실 선풍기 가동 시간(시간) |
|---|---|---|---|
| 1일 | 22 | 12 | 1 |
| 2일 | 24 | 19 | 2 |
| 3일 | 26 | 27 | 3 |
| 4일 | 28 | 34 | 4 |
| 5일 | 30 | 45 | 5 |
| 6일 | 32 | 51 | 6 |
- 교란 변수(confounding variable)
- 두 속성 모두에 영향을 주어 둘 사이에 관계가 있는 것처럼 보이게 만드는 제3의 속성. 교란 변수를 빼놓고 해석하면 원인을 잘못 짚는다.
서로 다른 표를 통합한다
| 학급 | 부스 운영 시간(시간) | 모금액(원) |
|---|---|---|
| 1반 | 3 | 36,000 |
| 2반 | 2 | 25,000 |
| 3반 | 5 | 52,000 |
| 4반 | 4 | 44,000 |
| 학급 | 학생 수(명) |
|---|---|
| 1반 | 24 |
| 2반 | 25 |
| 3반 | 26 |
| 4반 | 22 |
| 5반 | 23 |
- 데이터 통합(data integration)
- 공통 속성을 기준으로 여러 표의 자료를 하나의 표로 합치는 일. 기준 속성의 값 표기와 단위가 서로 같아야 짝이 지어진다.
| 학급 | 운영 시간(시간) | 모금액(원) | 학생 수(명) | 1인당 모금액(원) |
|---|---|---|---|---|
| 1반 | 3 | 36,000 | 24 | 1,500 |
| 2반 | 2 | 25,000 | 25 | 1,000 |
| 3반 | 5 | 52,000 | 26 | 2,000 |
| 4반 | 4 | 44,000 | 22 | 2,000 |
| 5반 | (없음) | (없음) | 23 | 계산 불가 |
확인 문제
4문항 · 고르면 바로 채점된다
어떤 산점도에서 점들이 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 늘어서 있다. 두 속성의 관계를 알맞게 설명한 것은?
한쪽이 커질 때 다른 쪽이 작아지는 모양이므로 음의 관계다. 이때 상관 계수는 −1에 가까운 음수다. 상관 계수 1은 오른쪽 위로 늘어선 모양이고, 0에 가까우면 점이 흩어져 방향이 보이지 않는다.
아이스크림 판매 수와 선풍기 가동 시간은 상관 계수가 1에 가깝다. 그러므로 아이스크림 판매가 선풍기 가동의 원인이다.
두 값을 함께 올린 것은 기온이다. 기온이 교란 변수다. 상관관계가 강해도 그것만으로 인과관계라고 말할 수 없다.
표 1(학급별 모금 기록)과 표 2(학급별 학생 수)를 통합할 때 기준이 되는 속성은?
두 표에 공통으로 있는 속성이 '학급'이다. 공통 속성이 있어야 행끼리 짝을 지을 수 있다. 모금액과 학생 수는 각각 한 표에만 있으므로 기준이 될 수 없다.
표를 통합하는 과정에서 한쪽 표에만 있는 행 때문에 결측치가 생길 수 있다.
5반은 표 2에만 있어 통합 표에서 모금액이 빈다. 통합은 값을 합치는 동시에 결측치를 만들 수 있다. 그래서 통합한 뒤에도 결측치를 다시 확인한다.